کنترل کننده های تناسبی به جهت از بین بردن نوسانات سیستم های کنترل
OFF / ONطراحی شدهاند. این کنترلرها از قابلیتی برخوردار هستند که به عملگرها (شیرها، موتورها،جک ها ، رله ها و هیترها) اجازه میدهند تا یک موقعیت نسبی بین حالت روشن یا خاموش به خود بگیرند. کنترلر تناسبی به عملگر اجازه میدهد تا به صورت آنالوگ و پیوسته تغییرکند.
کنترل کنندههای تناسبی میتوانند کنترل دقیقتری از متغیرهای پروسه را به ما ارائه دهند چراکه خروجی این نوع کنترلرها میتواند هر مقداری مابین روشن بودن کامل یا خاموش بودن کامل مطابق با اندازه سیگنال خطا باشد.عملکرد شیر برقی با کنترل آنالوگ نسبی کنترلی را میتوان به صورت ذیل خلاصه نمود:
- عملگر، جریانی بین 4 تا 20 میلی آمپر از کنترلر دریافت میکند.
- در پاسخ آن ، عملگر کنترل خطی برای شیر ایجاد میکند.
4 میلی آمپر مطابق است با کمترین مقدار باز بودن شیر (غالبا صفر) و 20 میلی آمپر مطابق است با حداکثر میزان باز بودن شیر (بیشترین مقدار)
- مقدار کمتر از 4 میلی آمپر به سیستم اجازه میدهد تا باز بودن مدار را پیدا کند. اگر مدار باز باشد نتیجه صفر میلی آمپر نشان داده خواهد شد و سیستم پیام هشدار خواهد دارد.
- سیگنال مورد استفاده سیگنال جریان است به دلیل تاثیر بسیار کمتری که از تغییرات مربوط به مقاومت سیمهای ارتباطی نسبت به سیگنال ولتاژ میگیرد و همچنین حساسیت کمتری نسبت به نویز سیگنال های دیگر دارد.
کنترل تناسبی سیستم میتواند به وسیله روشن یا خاموش کردن عملگر در فاصله زمانی کوتاه نیز به اجرا در آید. عملکرد تناسبی زمانی (مدولاسیون عرض پالس )ضربه نسبت زمان روشن بودن تا خاموش بودن را تغییر میدهد. عملکرد تناسبی زمان است که در آن یک هیتر 200 واتی میتواند توانهای مختلفی تولید کند که در ادامه آورده شده است:
- برای تولید 100 وات هیتر باید 50 % زمان روشن باشد.
- برای تولید 50 وات هیتر باید 25 % زمان روشن باشد.
- برای تولید 25 وات هیتر باید 12.5 % زمان روشن باشد.
کنترل تناسبی همواره در یک بازه نسبی در اطراف نقطه تنظیم عملکرد عمل میکند. برای عملکرد کنترل تناسبی یک سیستم گرمایشی که نقطه تنظیم (
SP) آن بر روی 500 درجه فارنهایت تنظیم شده و بازه نسبی آن در 80 درجه فارنهایت (+- 40 درجه فارنهایت) است. کنترل تناسبی سیستم به صورت ذیل خواهد بود:
- خارج از بازه نسبی فانکشن های کنترلر مانند واحد
OFF / ON، یا کاملا روشن هستند (زیر بازه) و یا کاملا خاموش هستند (بالای بازه)
- در داخل بازه عملکرد خروجی سیستم با توجه به میزان تغییر بازه نسبت به نقطه تنظیم در حالت خاموش یا روشن خواهد بود.
- در نقطه تنظیم (وسط بازه نسبی) خروجی
OFF / ONدارای نسبت 1:1 است که به آن معناست که زمان روشن و زمان خاموش برابر هستند.
- اگر دمای سیستم از نقطه تنظیم تغییر یابد، زمان روشن یا خاموش بودن سیستم نیز با توجه به تغییرات دمایی تغییر خواهد داشت.
- اگر دما به زیر نقطه تنظیم حرکت کند، خروجی مدت زمان بیشتری روشن . اگر دمای بالای نقطه تنظیم قرار بگیرد خروجی مدت زمان بیشتری در حالت خاموش خواهد بود.
در تئوری، یک کنترلر تناسبی تمام آن چیزی است که برای کنترل یک پروسه نیاز است. هرگونه تغییری در خروجی سیستم با تغییر متناسب خروجی کنترلر اصلاح میگردد. متاسفانه عملکرد یک کنترلر تناسبی در نهایت منجر به یک خطای پایدار میگردد که به آن انحراف گویند. این خطای حالت پایدار تفاوت میان مقدار به دست آمده از کنترلر و مقدار مورد نیاز است که به صورت یک سیگنال انحراف دیده میشود و مقدار بسیار کمی نشان داده شده است. بسته به اینکه برنامه کاربردی - پایینتر از مقدار تنظیمی است. این میزان انحراف میتواند قابل پذیرش و یا غیر قابل پذیرش باشد.
کنترل
PIDیک روش کنترل حلقه بسته است که کنترل های تناسبی، انتگرال و مشتق را با یکدیگر ترکیب میکند. کنترل تناسبی باعث ایجاد یک کنترل صاف و بدون تغییرات شدید میگردد. کنترل انتگرالی به طور خودکار خطای افست را اصلاح میکند. کنترل مشتق به سرعت به اختلالات بزرگ پاسخ میدهد. کنترلر
PIDمورد استفاده ترین نوع کنترلر در پروسه های مختلف به حساب می آید. زمانیکه از این نوع کنترلر در سیستم استفاده میشود ترکیب کنترل های تناسبی، انتگرالی و مشتق باعث تکمیل شدن یکدیگر شده و در نهایت منجر به کاهش خطاهای سیستم و رسیدن آنها به صفر می شود که این اتفاق در این نوع کنترلر از کنترلرهای دیگر بسیار سریعتر اتفاق میافتد
- در زمان تعیین نقطه تنظیم (
SP،) بازه تناسبی سیستم، بازنشانی (انتگرال)، نرخ تغییر (مشتق)و محدوده خروجی مشخص میگردد.
- تمامی این مشخصه ها میتوانند در طول عملکرد سیستم و به منظور بهبود آن تغییر نمایند.
- سیستم انتگرال باعث بهبود دقت و سیستم مشتق باعث کاهش خرابیهای گذرای سیستم میگردد.
-از خروجی سیستم میتوان برای کنترل موقعیت شیر، دما، تجهیزات اندازه گیری جریان و غیره استفاده نمود.
کنترلر
PIDاجازه میدهد تا سطح توان خروجی سیستم تغییر نماید.
- به عنوان مثال فرض کنید :
که دمای یک کوره بر روی 50 درجه سانتیگراد تنظیم شده است.
توان گرمکن به دلیل پایینتر بودن دمای آن از نقطه تنظیم 50 درجه، افزایش پیدا میکند.
هرچه دما پایینتر باشد توان سیستم بالاتر خواهد بود.
با نزدیک شدن سیگنال دما به نقطه تنظیمی کنترلر
PIDتوانایی آن را دارد که به سرعت توان خروجی سیستم برای گرمکن را کاهش دهد.
مدت زمان طولانی عملکرد یک سیستم فارغ از بزرگ یا کوچک بودن آن نیازمند انرژی بسیار زیادی جهت تعادل میان ورودی و خروجی سیستم میباشد. اگر یک پروسه تمام مدت زمان عملکرد خود را در نقطه تعادل سیستم کار کند، کنترل آن بسیار ساده است. زمانیکه یک تغییر در سیستم به وجود می آید پارامتر بحرانی سیستم زمان است چراکه برای سیستم اهمیت دارد که چه زمانی طول میکشد تا تغییرات به وجود آمده در ورودی سیستم خود را در خروجی نشان بدهند. ثابت زمانی سیستم میتواند از کسری از ثانیه تا چندین ساعت تغییر نماید. کنترلر
PIDتوانایی آن را دارد که کنترل خود را در یک ثابت زمانی مشخص در سیستم تصحیح نماید. کنترلر
PIDمیزان سیگنال خروجی سیستم را با استفاده از یک روش مشخص ریاضیاتی تغییر میدهد که در آن مقدار خطا و نرخ تغییر سیگنال را محاسبه مینماید.
کنترلرهای قابل برنامه ریزی میتوانند با روشهای ورودی و خروجی که کنترلر
PIDتولید میکند همگام شوند و یا اینکه عملگرهای ریاضی مناسبی را از قبل تدارک دیده اند که به وسیله آنها در کنترلرهای
PIDعمل مینمایند.
PIDدر اصل معادله ای است که کنترلر از آن برای ارزیابی متغییرهای سیستم استفاده مینماید
چگونه میتوان از یک
PLCدر یک حلقه کنترلی
PIDاستفاده نمود. عملکرد آن به شرح ذیل میباشد:
- متغییر پروسه (فشار) اندازه گیری شده و فیدبک آن تولید میگردد.
- برنامه
PLCفیدبک تولید شده را با نقطه تنظیم مقایسه نموده و یک سیگنال خطا تولید میکند.
- خطا به سه شکل در حلقه کنترلی
PIDبررسی و امتحان میگردد: به روشهای تناسبی، انتگرال و مشتق شده
- سپسم کنترلر با استفاده از تولید خروجی مناسب به وسیله تغییر تنظیم خروجی شیر نسبت به اصلاح خطا اقدام می نماید.
پاسخ مربوط به یک حلقه
PIDنرخی است برای جبران سازی خطا با استفاده از تنظیم خروجی. حلقه
PIDبا استفاده از سیستمهای تناسبی، انتگرالی و یا مشتق شده تنظیم و تصحیح میگردد. یک حلقه
PIDبه طور نرمال به وسیله ایجاد یک تغییر ناگهانی در نقطه تنظیم سیستم و مشاهده پاسخهای ایجاد شده آزمایش میگردد. تنظیمات ایجاد شده سپس میتوانند به صورت ذیل باشند:
- مادامی که بهره نسبی سیستم افزایش مییابد، کنترلر پاسخهای سریعتری میدهد.
- اگر بهره نسبی سیستم خیلی بالا برود، کنترلر به حالت ناپایدار و نوسان کننده تبدیل میشود.
- بهره سیستم انتگرالی به صورت یک تثبیت کننده عمل میکند.
- بهره انتگرالی همچنین در حالتی که خطای سیستم صفر باشد نیز توان تولید میکند. (به طور مثال حتی زمانیکه یک اجاق به دمای نقطه تنظیم خود میرسد ولی باز هم برای گرم ماندن به توان نیاز دارد.)
- بدون این توان پایه و اولیه، کنترلر افت کرده و به نقطه تنظیم بازمیگردد.
- بهره مشتق سیستم به صورت یک پیش بینی کننده عمل میکند.
- بهره مشتق سیستم برای کاهش سرعت عملکرد کنترلر در حالتی که تغییرات بسیار سریع است استفاده میگردد.
